Рассмотрен подход к исследованию устойчивости и бифуркаций пологих оболочек с использованием теории катастроф. Приведен модельный численный пример, иллюстрирующий качественный анализ устойчивости и неустойчивости на поведении потенциальной энергии деформации оболочки при разных значениях ее параметров, влияющих на характер деформирования под нагрузкой.